선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} m & n \\ x & y \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 3 & 4 \end{array}]$

단계 1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

단계 2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} m \cdot 3 + n \cdot 3 & m \cdot - 1 + n \cdot 4 \\ x \cdot 3 + y \cdot 3 & x \cdot - 1 + y \cdot 4 \end{array}]$

단계 3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 3 m + 3 n & - m + 4 n \\ 3 x + 3 y & - 1 \cdot x + y \cdot 4 \end{array}]$

단계 3.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} 3 m + 3 n & - m + 4 n \\ 3 x + 3 y & - x + y \cdot 4 \end{array}]$

단계 3.3

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$[\begin{array}{c} 3 m + 3 n & - m + 4 n \\ 3 x + 3 y & - x + 4 y \end{array}]$